Ejercicio 1:

Recupere el programa FractalDeKoch.java (ponga el curso sobre el link, presione el botón derecho del mouse sin soltarlo y elija la opción Save Link As).

Compílelo y ejecútelo varias veces. El programa le pedirá que ingrese un orden (que debe ser un número entero), pruebe con los valores 3, 2, 1 y 0. Luego, pruebe con 4, 5 y 6.

Explicación:

La trayectoria que describe la tortuga se llama fractal de Koch. Un fractal es una figura que a simple vista parece ser muy compleja, pero cuya construcción obedece a principios extremadamente simples.

La definición inductiva del fractal de Koch es la siguiente:

• El fractal de Koch de orden 0 y de tamaño l se construye haciendo avanzar la tortuga la distancia l.

• El fractal de Koch de orden n (mayor que 0) y tamaño l se construye ordenando a la tortuga:
  • Dibujar un fractal de Koch de orden n-1 y de tamaño l/3.
  • Virar a la izquierda en 60 grados.
  • Dibujar un fractal de Koch de orden n-1 y de tamaño l/3.
  • Virar a la derecha en 120 grados.
  • Dibujar un fractal de Koch de orden n-1 y de tamaño l/3.
  • Virar a la izquierda en 60 grados.
  • Dibujar un fractal de Koch de orden n-1 y de tamaño l/3.

    void trazar(int orden, double largo, Tortuga tort) {
      if (orden==0) {
        tort.mover(largo);
        // sleep(1./5);
      }
      else {
        trazar(orden-1, largo/3, tort);
        tort.virarIzq(60);
        trazar(orden-1, largo/3, tort);
        tort.virarDer(120);
        trazar(orden-1, largo/3, tort);
        tort.virarIzq(60);
        trazar(orden-1, largo/3, tort);
      }
    }

    // sleep(1./5);

Ejercicio 1:

El fractal cuadrado se define inductivamente al igual que el fractal de Koch. El fractal cuadrado de orden 0 y de tamaño l se construye dibujando una línea recta. El fractal cuadrado de tamaño n (mayor que 0) se construye a partir del fractal cuadrado de tamaño n-1. El fractal cuadrado de orden 1 y tamaño l forma la siguiente figura:

Modifique el programa FractalDeKoch para que dibuje el fractal cuadrado de orden n, con n un número ingresado por el usuario.

Ejercicio 2 (optativo):

Defina su propia figura fractálica siguiendo el siguiente patrón:

    void trazar(int orden, double largo, Tortuga tort) {
      if (orden==0)
        tort.mover(largo);
      else {
        ... trazar( ... ) ... // invocaciones recursivas de trazar
        ... virarIzq(...) ... // virajes a la izquierda o la derecha
        // al final, la tortuga debe mantener la misma dirección
        // que traía antes de esta invocación de trazar y debe
        // haberse desplazado la distancia ``largo'' en esa misma direccion.
      }
    }